package org.aplombh.java.awcing.basic.math.divisor;

import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
import java.util.TreeMap;

/**
 * 给定 n 个正整数 ai，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对 109+7 取模。
 * <p>
 * 输入格式
 * 第一行包含整数 n。
 * <p>
 * 接下来 n 行，每行包含一个整数 ai。
 * <p>
 * 输出格式
 * 输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数，答案需对 109+7 取模。
 * <p>
 * 数据范围
 * 1≤n≤100,
 * 1≤ai≤2×109
 * 输入样例：
 * 3
 * 2
 * 6
 * 8
 * 输出样例：
 * 12
 */
public class TheNumberOfDivisor_870 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        Divisor divisor = new Divisor();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int x = scanner.nextInt();
            divisor.divide(x);
        }
        System.out.println(divisor.getNumber());
    }
}

class Divisor {
    public static final int mod = (int) (1e9 + 7);
    TreeMap<Integer, Integer> primes = new TreeMap<>();

    void divide(int x) {
        for (int i = 2; i <= x / i; i++) {
            if (x % i == 0) {
                while (x % i == 0) {
                    x /= i;
                    primes.put(i, primes.containsKey(i) ? primes.get(i) + 1 : 1);
                }
            }
        }
        if (x > 1) primes.put(x, primes.containsKey(x) ? primes.get(x) + 1 : 1);
    }

    long getNumber() {
        long res = 1L;
        for (Map.Entry<Integer, Integer> prime : primes.entrySet()) {
            res = res * (prime.getValue() + 1) % mod;
        }
        return res;
    }
}